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ETE Senador Wilson Campos

Área para alunos do ETE Senador Wilson Campos.
apostila para 3ª unidade

Teorema de Pitágoras.

História

Em meio à Grécia antiga, temos vários matemáticos, Porém o mais notável; Pitágoras nascido na ilha de Samos. Alguns de seus teoremas não se sua autoria direta, pois este mesmo foi fundador da escola pitagórica, daí muitos de seus discípulos escreverão em nome de seu mestre

O que conhecemos hoje sobre suas técnicas, são somente os raciocínios. Pois os métodos matemáticos da época são extremamente diferentes dos atuais. Mas a essência é a mesma. 

Seus enunciados causaram polêmica, afinal inovação sem contrasta com o padrão. Suas habilidades fizeram diferença no campo da trigonometria, astronomia, engenharias, etc.  

Fórmula.

Partimos de um quadrado de lado igual a 5cm, de maneira direta sua área é igual a 25 cm² e outros dois quadrados de lados iguais a 3cm e 4cm, e também suas áreas são respectivamente 9cm² e 16cm². Observe que 25 cm² é igual a 16cm² mais 9cm²

25cm² = 16cm² + 9cm²

Percebendo que 25 = 5², 16 = 4² e 9 = 3²

Podemos fazer assim :

25 = 16 + 9  = >    5² = 4² + 3²

Os números 5, 4 e 3 são entre si a representação do que chamamos ternas 

pitagóricas, ternas pitagóricas são trios de números que se relacionam da seguinte forma a² = b² + c² exemplos:

( 3 , 4 , 5 )	♣( 5, 12, 13)	( 7, 24, 25)	( 8, 15, 17)
( 9, 40, 41)	(11, 60, 61)	(12, 35, 37)	(13, 84, 85)
(16, 63, 65)	(20, 21, 29)	(28, 45, 53)	(33, 56, 65)
(36, 77, 85)	(39, 80, 89)	(48, 55, 73)	(65, 72, 97)..

entendendo....
localize ♣ na tabela acima.
faça o seguinte, eleve o  maior ao quadrado 13²=169, eleve os outros dois menores também ao quadrado; 5²=25; 12² = 144.
perceba que 169 = 144 + 25. então 13² = 12² + 5².

logo a terna (5, 12, 13) é uma terna pitagórica.
se acontecer dos números não relacionar como a² = b² + c².
então esses números não formam uma terna pitagórica.

agora é com vc. verifique quais números faltam em cada terna pitagórica.

a) (8, 4, __)

b) (12, 16, ___)

Definição....

Em um triângulo retângulo é válido a fórmula o quadrado da hipotenusa é a igula a soma dos quadrados dos catetos.
explicaremos isto quando houver mais tempo;;;;

  

APOSTILA DE EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU

Apostila destinada aos alunos do 9º ano do CEVP  BAIXE AQUI